Calcul de la perte de charge dans une longue conduite en fonte ductile DN100

La perte de charge dans une longue conduite en fonte ductile DN100 doit être calculée à partir du diamètre intérieur réel, du débit de calcul, de la longueur installée, de l’état du revêtement et des pertes dans les raccords et les vannes. Un taux de perte relevé dans un tableau n’est utile que si les hypothèses correspondantes concordent avec celles de la conduite. Même une différence modeste de diamètre intérieur peut modifier suffisamment le résultat pour affecter la pression disponible en aval.

Calculez d’abord les pertes par frottement et les pertes locales, puis tenez compte de la dénivelée et de la pression requise à la sortie dans le bilan énergétique. La dénivelée modifie la pression sans dissiper d’énergie ; le frottement consomme de la charge hydraulique le long du parcours. En distinguant ces effets, il est plus facile d’interpréter le dimensionnement des pompes et les mesures de pression.

Commencez par le diamètre intérieur fini, et non par la désignation DN

DN100 désigne un diamètre nominal de conduite. Cette désignation ne définit pas un passage d’eau exactement égal à 100 mm. Le diamètre intérieur fini dépend des spécifications dimensionnelles, de l’épaisseur de paroi, des tolérances de fabrication et du revêtement intérieur. Obtenez le diamètre intérieur fini ou déduisez-le à partir de données dimensionnelles compatibles, en tenant compte de l’épaisseur du revêtement. Ne substituez pas le diamètre extérieur dans une équation hydraulique.

Pour une conduite circulaire en charge, la vitesse moyenne est :

v = 4Q / (πD²)

Ici, Q est le débit en m³/s, D le diamètre intérieur en mètres et v la vitesse en m/s. Convertissez les litres par seconde en mètres cubes par seconde avant le calcul. Pour une conduite ramifiée, effectuez le calcul de chaque tronçon avec son propre débit ; le débit d’entrée ne reste pas inchangé au-delà d’une dérivation.

À débit et facteur de frottement constants, la perte de charge selon Darcy–Weisbach varie approximativement comme D⁻⁵. Le facteur de frottement varie également avec le diamètre, mais cette relation montre pourquoi les hypothèses fondées sur le diamètre nominal doivent être examinées attentivement. Un revêtement qui réduit le diamètre intérieur augmente la vitesse, tandis que sa surface plus lisse réduit la résistance pariétale. Ces deux effets doivent être pris en compte dans le calcul.

Darcy–Weisbach : une base de calcul transparente

La formule de Darcy–Weisbach exprime la perte de charge par frottement dans une conduite rectiligne comme suit :

h_f = f(L/D)(v²/2g)

Dans cette équation, h_f est la perte de charge en mètres du liquide transporté, L est la longueur de conduite en mètres, g est l’accélération de la pesanteur et f le facteur de frottement de Darcy sans dimension. Certains logiciels hydrauliques et tableaux de référence utilisent le facteur de frottement de Fanning, qui vaut un quart de celui de Darcy. Confondre ces conventions entraîne une erreur d’un facteur quatre.

Le facteur de frottement est déterminé à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative :

Re = vD/ν; rugosité relative = ε/D

ν est la viscosité cinématique et ε la rugosité absolue équivalente. Utilisez la viscosité correspondant à la température de fonctionnement considérée. En régime laminaire, f = 64/Re ; en régime turbulent, il faut utiliser une relation appropriée, telle que Colebrook–White, ou une approximation explicite. Les résultats proches de la transition entre les régimes nécessitent une attention particulière.

La rugosité doit représenter la surface mouillée. Il ne faut pas attribuer automatiquement à une conduite revêtue de mortier de ciment la rugosité utilisée pour la fonte ductile nue. À l’inverse, une valeur correspondant à un revêtement neuf ne décrit pas toutes les conduites existantes. Les dépôts, les revêtements endommagés et les obstructions internes entraînent des modifications différentes : certaines augmentent la résistance, d’autres réduisent la section de passage, et une détérioration importante produit les deux effets.

Quand utiliser Hazen–Williams

Pour les calculs des réseaux d’eau utilisant les unités SI, une formule courante de Hazen–Williams est :

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

Ici, Q est exprimé en m³/s, D et L en mètres, et C est le coefficient empirique de Hazen–Williams. La constante numérique varie selon le système d’unités. Un tableur utilisant des millimètres ou des litres par seconde sans adaptation de la formule donnera un résultat erroné.

Hazen–Williams est pratique lorsque la base de conception d’un réseau d’eau spécifie déjà des valeurs de C. Cette méthode ne tient pas explicitement compte de la viscosité et doit être utilisée dans les conditions de service de l’eau pour lesquelles elle est admise. Darcy–Weisbach offre une base plus générale lorsque la température, les propriétés du fluide ou le régime d’écoulement sont importants.

Un coefficient de Hazen–Williams et une valeur de rugosité de Darcy ne sont pas des constantes de matériau interchangeables. Si les deux méthodes apparaissent dans une revue de conception, comparez les pertes calculées au même débit et pour le même diamètre intérieur fini. Choisissez la méthode applicable selon les spécifications du projet et documentez la source ainsi que l’état représenté par son paramètre de résistance.

Tenez compte des restrictions le long du parcours

Les pertes locales s’expriment généralement comme suit :

h_local = ΣK(v²/2g)

Chaque coefficient de perte K doit correspondre à la géométrie du composant et à la vitesse de référence utilisée par sa source. Lorsque les diamètres changent, calculez séparément la vitesse correspondante. Les coudes, tés, entrées, réductions et vannes n’utilisent pas nécessairement la vitesse du passage principal DN100.

La position de la vanne est particulièrement importante. Une vanne d’isolement partiellement fermée ou une vanne de régulation peut dominer les pertes, même sur une conduite longue. Pour les compteurs, filtres et vannes spécialisées, la courbe de perte de pression du fabricant au débit requis est souvent plus utile qu’un coefficient générique. N’incluez des marges pour l’encrassement que si les conditions de fonctionnement les justifient.

La longueur équivalente constitue une autre méthode que l’utilisation des valeurs K, mais elle dépend du facteur de frottement utilisé pour la conversion. Prendre en compte un raccord selon les deux méthodes revient à compter deux fois sa perte.

Lorsqu’un parcours comprend destuyaux de fonçage en fonte ductile sur mesure, déterminez séparément le diamètre intérieur fini, le revêtement et la géométrie des raccordements pour ce tronçon. La désignation relative à la méthode de pose ne garantit pas la continuité hydraulique avec la conduite adjacente.

Exemple de calcul avec hypothèses explicites

Les valeurs suivantes sont des données de calcul illustratives et non des spécifications de produit : un tronçon uniforme de conduite de 1,000 m, un diamètre intérieur fini de 0.100 m, un débit d’eau de 5 L/s, un facteur de frottement de Darcy de 0.025 et un coefficient combiné de raccords de 12 référencé à la vitesse dans la conduite. On suppose une masse volumique de l’eau d’environ 1,000 kg/m³.

Convertissez la perte de charge en perte de pression à l’aide de Δp = ρgh. Cet exemple donne environ 53 kPa, soit 0.53 bar. Pour un projet réel, le facteur de frottement supposé doit être remplacé par une valeur calculée.

Si la sortie se trouve 15 m au-dessus de l’entrée et nécessite une hauteur de pression résiduelle de 20 m, la hauteur de pression requise à l’entrée est d’environ 40.4 m, en supposant que les vitesses à l’entrée et à la sortie sont égales et qu’aucune pompe ne se trouve entre ces points. Seuls 5.41 m correspondent à une perte dissipative ; le reste sert à compenser la dénivelée et à assurer la pression de sortie.

Utilisez le profil de pression pour évaluer le résultat

Le bilan énergétique général comprend la hauteur de pression, la cote altimétrique, la hauteur de vitesse, la hauteur fournie par la pompe et les pertes. Les termes de vitesse ne s’annulent que si les sections d’entrée et de sortie choisies ont des sections de passage et des débits identiques. Pour un raccordement à un réservoir ou une transition de diamètre, conservez les termes de vitesse et les pertes d’entrée ou de sortie pertinentes.

Tracez la ligne piézométrique le long du parcours, y compris aux points hauts intermédiaires. Une pression satisfaisante à la sortie finale ne garantit pas une pression satisfaisante en tout point. Un sommet peut présenter une faible pression locale même si l’exigence à la sortie est respectée ; les tronçons en descente peuvent subir une pression plus élevée. Une accumulation d’air à